Recuerda hacer una copia previa en iTunes del Ordenador con tu iPhone anterior.
Si tienes iCloud como destino de la copia en el ordenador, cambia a Equipo para evitar problemas de falta de espacio.
Luego activas el nuevo iPhone y, cuando, te solicite, lo conectas al PC o Mac y sigues instrucciones.
Recuerda también que si tienes Apple Watch DESPUÉS de activar el nuevo iPhone toca emparejar. Es muy sencillo: abres la App del nuevo iPhone, te pedirá formatear el reloj desde el propio Watch y en pocos pasos listo y guiado. No te preocupes de tu almacenamiento de datos porque tendrás a la vista la copia para que la restaures en un toque.